biblio toscana

Il Liber quadratorum di Leonardo Fibonacci è un importante trattato di argomento algebrico in lingua latina. L'opera, che fu pubblicata intorno al 1225, si apre con un'epistola di dedica a Federico II di Hohenstaufen, in cui si afferma che fu il maestro Domenico, già destinatario della Practica geometriae, a presentare il matematico all'imperatore: Nel Liber quadratorum Fibonacci discute la risoluzione di due quesiti: il primo, che gli fu posto dal maestro Giovanni da Palermo, consiste nel calcolare un numero quadrato tale che, aumentato o diminuito di cinque, dia come risultato un numero quadrato; il secondo, che invece gli fu posto dal maestro Teodoro di Antiochia, consiste nel rinvenire tre numeri «tali che la loro somma, aggiunta al quadrato del primo, sia un numero quadrato; che questo numero quadrato, aumentato del quadrato del secondo, sia un numero quadrato e che anche quest’ultimo, sommato al quadrato del terzo, dia un quadrato (equazioni pitagoriche)»

Leonardo Pisano detto il Fibonacci (Pisa, settembre 1170 circa – Pisa, 1242 circa) è stato un matematico italiano. È considerato uno dei più grandi matematici di tutti i tempi. Con altri dell'epoca contribuì alla rinascita delle scienze esatte dopo la decadenza dell'età tardo-antica e dell'Alto Medioevo. Con lui, in Europa, ci fu l'unione fra i procedimenti della geometria greca euclidea (gli Elementi) e gli strumenti matematici di calcolo elaborati dalla scienza araba (in particolare egli studiò per la parte algebrica il Liber embadorum dello studioso ebreo spagnolo Abraham ibn ‛Ezra).

Il Liber abbaci, noto anche come Liber abaci, è un trattato di argomento matematico. Scritto in latino medievale nel 1202 dal matematico pisano Leonardo Fibonacci, che nel 1228 ne pubblicò una seconda stesura, ha svolto un ruolo fondamentale nella storia della matematica occidentale ed è ritenuto uno dei libri più importanti e fecondi del Medioevo.Il Liber abbaci è un ponderoso trattato di aritmetica e algebra con il quale, all'inizio del XIII secolo, Fibonacci ha introdotto in Europa il sistema numerico decimale indo-arabico e i principali metodi di calcolo ad esso relativi. Il libro non tratta l'utilizzo dell'abaco, sicché il suo titolo può essere tradotto in Libro del calcolo: dato che abaco per i greci, i romani e i maestri d'abaco dei secoli precedenti era uno strumento di calcolo, secondo alcuni studiosi il titolo non sarebbe autoriale, per quanto non vi siano dubbi che il Fibonacci abbia in effetti riservato questa denominazione all'aritmetica-algebra applicativa in genere. Su questo trattato, per oltre tre secoli, si formeranno maestri e allievi della scuola toscana. L'equilibrio fra teoria e pratica era di fatto raggiunto. Fibonacci dice: "Ho dimostrato con prove certe quasi tutto quello che ho trattato". Quando Fibonacci scrisse il trattato, in Europa gli scritti di matematica avanzata erano quasi del tutto inesistenti, a parte le traduzioni delle opere classiche (gli Elementi di Euclide, per esempio), che però erano ancora molto poco diffuse, e i cosiddetti Algorismi, scritti di aritmetica latina che prendevano il nome dal matematico al-Khwarizmi. Fibonacci compì un'operazione unica, diversa da quelle degli Arabi, se non per l'originalità certo per la mole. La prima edizione a stampa del Liber abbaci è stata curata da Baldassarre Boncompagni Ludovisi nel 1857, che si basò su un manoscritto di XIV secolo recante al suo interno una versione databile al 1228.

Federico Ruggero di Hohenstaufen (Jesi, 26 dicembre 1194 – Fiorentino di Puglia, 13 dicembre 1250), è stato re di Sicilia (come Federico I, dal 1198 al 1250), duca di Svevia (come Federico VII, dal 1212 al 1216), Re dei Romani (dal 1212) e poi Imperatore del Sacro Romano Impero (come Federico II, eletto nel 1211, incoronato dapprima ad Aquisgrana nel 1215 e, successivamente, a Roma dal papa nel 1220) e re di Gerusalemme (dal 1225 per matrimonio, autoincoronatosi nella stessa Gerusalemme nel 1229). Federico apparteneva alla nobile famiglia sveva degli Hohenstaufen. Discendeva per parte di madre dai normanni di Altavilla (Hauteville in francese), conquistatori di Sicilia e fondatori del Regno di Sicilia. Conosciuto con gli appellativi stupor mundi ("meraviglia o stupore del mondo") o puer Apuliae ("fanciullo di Puglia"), Federico II era dotato di una personalità poliedrica e affascinante che, fin dalla sua epoca, ha polarizzato l'attenzione degli storici e del popolo, producendo anche una lunga serie di miti e leggende popolari, nel bene e nel male. Il suo mito finì per confondersi con quello del nonno paterno, Federico Barbarossa. Il carisma di Federico II è stato tale che all'indomani della sua morte, il figlio Manfredi, futuro re di Sicilia, in una lettera indirizzata al fratello Corrado IV citava tali parole: "Il sole del mondo si è addormentato, lui che brillava sui popoli, il sole dei giusti, l'asilo della pace". Il suo regno fu principalmente caratterizzato da una forte attività legislativa moralizzatrice e di innovazione artistica e culturale, volta a unificare le terre e i popoli, ma fortemente contrastata dalla Chiesa, di cui il sovrano mise in discussione il potere temporale. Ebbe infatti ben due scomuniche dal papa Gregorio IX, che arrivò a vedere in lui l'anticristo. Federico fu un apprezzabile letterato, convinto protettore di artisti e studiosi: la sua corte fu luogo di incontro fra le culture greca, latina, germanica, araba ed ebraica. Uomo straordinariamente colto ed energico, stabilì in Sicilia e nell'Italia meridionale una struttura politica molto somigliante a un moderno regno, governato centralmente e con un'amministrazione efficiente.Federico II parlava sei lingue (latino, siciliano, tedesco, francese, greco e arabo) e giocò un ruolo importante nel promuovere le lettere attraverso la poesia della Scuola siciliana. La sua corte reale siciliana a Palermo, dal 1220 circa sino alla sua morte, vide uno dei primi utilizzi letterari di una lingua romanza (dopo l'esperienza provenzale), il siciliano. La poesia che veniva prodotta dalla Scuola siciliana ha avuto una notevole influenza sulla letteratura e su quella che sarebbe diventata la moderna lingua italiana. La scuola e la sua poesia furono salutate con entusiasmo da Dante e dai suoi contemporanei, e anticiparono di almeno un secolo l'uso dell'idioma toscano come lingua d'élite letteraria d'Italia.

Federico I Hohenstaufen, meglio noto come Federico Barbarossa (Waiblingen, 1122 circa – Saleph, 10 giugno 1190), è stato imperatore del Sacro Romano Impero e re d'Italia. Salì al trono di Germania il 4 marzo 1152, succedendo allo zio Corrado III, e fu incoronato Imperatore il 18 giugno 1155.

La Magna Curia del Regno di Sicilia fu l'organo centrale della amministrazione pubblica.

L'Epistola ad magistrum Theodorum di Leonardo Fibonacci ci è stata tramandata senza l'anno di composizione all'interno del ms. E 75 Sup. della Veneranda Biblioteca Ambrosiana di Milano. Al suo interno si affrontano alcuni problemi di analisi indeterminata detti "problemi degli uccelli", alcuni dei quali si trovano discussi anche alla fine del capitolo XI del Liber abbaci. Il maestro Teodoro, cui l'epistola è indirizzata, è anche noto per una celebre disputa col beato Rolando da Cremona: Il maestro Teodoro, che dalle fonti risulta essere stato un grande esperto di astrologia, appare inoltre nella seconda parte del Liber quadratorum a proposito di un quesito sui numeri quadrati.

Baldassarre Boncompagni Ludovisi, principe di Piombino (Roma, 10 maggio 1821 – Roma, 13 aprile 1894), è stato un matematico e storico della scienza italiano. Si occupò di storia della matematica; diresse e curò il Bullettino di bibliografia e di storia delle scienze matematiche e fisiche (1868-1887), il primo periodico italiano interamente dedicato alla storia della matematica. Inoltre curò la prima edizione moderna delle opere di Leonardo Fibonacci: il Liber abbaci, la Practica Geometriae, il Liber quadratorum, il Flos e l'Epistola ad magistrum Theodorum.