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La matematica (dal greco (m thema), traducibile con i termini "scienza", "conoscenza" o "apprendimento"; (mathematik s) significa "incline ad apprendere") la disciplina che studia le quantit (i numeri), lo spazio, le strutture e i calcoli.Per l'origine del termine occorre andare al vocabolo egizio maat, nella cui composizione appare il simbolo del cubito, strumento di misura lineare, un primo accostamento al concetto matematico. Simbolo geometrico di questo ordine un rettangolo, da cui sorge la testa piumata della dea egizia Maat, personificazione dei concetti di ordine, verit e giustizia. Figlia di Ra, unico Uno, creatore di ogni cosa, la sua potenza demiurgica limitata e ordinata da leggi naturali e matematiche. All'inizio del papiro di Rhind si trova questa affermazione: "Il calcolo accurato la porta d'accesso alla conoscenza di tutte le cose e agli oscuri misteri". Il termine maat riappare in copto, in babilonese e in greco. In greco la radice ma, math, met entra nella composizione di vocaboli contenenti le idee di ragione, disciplina, scienza, istruzione, giusta misura, e in latino il termine materia indica ci che pu essere misurato. Col termine matematica di solito si designa la disciplina (ed il relativo corpo di conoscenze) che studia problemi concernenti quantit , estensioni e figure spaziali, movimenti di corpi, e tutte le strutture che permettono di trattare questi aspetti in modo generale. La matematica fa largo uso degli strumenti della logica e sviluppa le proprie conoscenze nel quadro di sistemi ipotetico-deduttivi che, a partire da definizioni rigorose e da assiomi riguardanti propriet degli oggetti definiti (risultati da un procedimento di astrazione, come triangoli, funzioni, vettori ecc.), raggiunge nuove certezze, per mezzo delle dimostrazioni, attorno a propriet meno intuitive degli oggetti stessi (espresse dai teoremi). La potenza e la generalit dei risultati della matematica le ha reso l'appellativo di regina delle scienze: ogni disciplina scientifica o tecnica, dalla fisica all'ingegneria, dall'economia all'informatica, fa largo uso degli strumenti di analisi, di calcolo e di modellizzazione offerti dalla matematica.

In matematica, una funzione è una relazione tra due insiemi, chiamati dominio e codominio della funzione, che associa a ogni elemento del dominio uno e un solo elemento del codominio. Se i due insiemi sono rispettivamente indicati con X {\displaystyle X} e Y {\displaystyle Y} , la relazione è indicata con f : X → Y {\displaystyle f\colon X\to Y} e l’elemento associato a x ∈ X {\displaystyle x\in X} tramite la funzione f {\displaystyle f} viene abitualmente indicato con f ( x ) {\displaystyle f(x)} (si pronuncia “effe di x”).

Un matematico è una persona che effettua studi, ricerche e sperimentazioni riguardanti problemi della matematica. Alcuni scienziati di altri campi di ricerca possono essere considerati matematici se la loro ricerca offre nuove idee matematiche; un esempio notevole è Edward Witten. Al contrario, alcuni matematici possono studiare problemi matematici relativi ad altri settori della ricerca scientifica e tecnologica (es. fisica matematica), queste persone sono conosciute come matematici applicati.

Il simbolo è un elemento della comunicazione, che esprime contenuti di significato ideale dei quali esso diventa il significante. Tale elemento, sia esso un segno, gesto, oggetto o altra entità, è in grado di evocare alla mente dell'osservatore un concetto diverso da ciò che il simbolo è fisicamente, grazie a una convenzione prestabilita (es. la croce è il simbolo del Cristianesimo) o a un aspetto che lo caratterizza (es. il leone è il simbolo della forza).

I simboli di valuta sono segni grafici comunemente usati come abbreviazione per i nomi delle valute. Sebbene internazionalmente si utilizzi ISO 4217 in sostituzione dei simboli di valuta, questi ultimi sono adoperati più spesso, soprattutto negli stati dove sono comunemente adottate. Sebbene molti dei simboli siano presenti come entità HTML o come caratteri Unicode, alcuni simboli sono caduti in disuso in seguito all'introduzione dell'euro. In assenza di valuta, viene utilizzato il simbolo generico di valuta.

I simboli di rischio chimico (vecchi e nuovi), o pittogrammi di pericolo, sono simboli che vengono stampati sulle etichette dei prodotti chimici e che servono a informare immediatamente riguardo ai tipi di pericoli connessi all'uso, alla manipolazione, al trasporto e alla conservazione degli stessi. L'uso dei simboli di rischio è spesso regolato da leggi e/o da direttive di organizzazioni di standardizzazione. Tali simboli, pur conservando lo stesso significato, possono presentare colori, sfondi, bordi diversi, disegni e anche informazioni supplementari sul tipo di pericolo.

I principali simboli olimpici universalmente noti e riconosciuti dal Comitato Olimpico Internazionale (CIO) sono: la bandiera olimpica con i cinque cerchi il motto olimpico l'inno olimpico la fiamma olimpicaEsistono poi una serie di simboli che contraddistinguono ogni singola edizione dell'Olimpiade: la torcia olimpica e il braciere olimpico dove arde la fiamma l'emblema olimpico (o logo olimpico) il poster olimpico la mascotte olimpica la medaglia olimpicaI simboli vengono usati durante i Giochi olimpici ed in molte altre occasioni per identificare il movimento olimpico e gli ideali a cui si ispira.

Nella logica, un insieme di simboli esprime comunemente una rappresentazione logica. La seguente tabella elenca molti simboli comuni insieme con il loro nome, la pronuncia, e il relativo campo di applicazione nella matematica. Inoltre, la terza colonna contiene una definizione informale, la quarta colonna indica un breve esempio, la quinta e la sesta danno il percorso Unicode e il tag per l'uso nei documenti HTML. L'ultima colonna fornisce il simbolo LaTeX. Al di fuori della logica, diversi simboli assumomo significati diversi, a seconda del contesto.

L'analisi matematica è il ramo della matematica che si occupa delle proprietà che emergono dalla scomposizione infinita di un oggetto denso. Si fonda sul calcolo infinitesimale, con il quale, attraverso le nozioni di limite e continuità, studia il comportamento locale di una funzione utilizzando gli strumenti del calcolo differenziale e del calcolo integrale. Introducendo per il calcolo concetti problematici, quali quello di infinito e di limite, si può passare all'indagine che le ha permesso di divenire basilare in diverse discipline scientifiche e tecniche (dalle scienze naturali all'ingegneria, dall'informatica all'economia), dove viene spesso coniugata con l'analisi numerica.