biblio toscana

L'errore relativo di una misura è generalmente definito come il rapporto tra l'errore assoluto e la miglior stima per il valore vero , cioè: E r = E A y m {\displaystyle E_{r}={\frac {E_{A}}{y_{m}}}} dove: E r {\displaystyle E_{r}} : errore relativo E A {\displaystyle E_{A}} : errore assoluto y m {\displaystyle y_{m}} : valore medio.L'errore relativo è una grandezza algebrica (cioè con segno), ma, essendo il rapporto fra due grandezze omogenee, è adimensionale (cioè priva d'unità di misura). L'errore relativo nasce dall'esigenza d'interpretare velocemente se un errore è piccolo o grande (dunque se è più o meno tollerabile) confrontandolo direttamente con la grandezza misurata. Minore è il valore dell'errore relativo, maggiore sarà la precisione della misurazione effettuata. In quest'ottica, per evitare di aver a che fare con numeri decimali poco pratici, l'errore relativo viene comunemente riportato con la notazione percentuale (in questo caso viene chiamato errore percentuale), cioè: E r % = E r ⋅ 100 {\displaystyle E_{r\%}=E_{r}\cdot 100} dove: E r % {\displaystyle E_{r\%}} : errore relativo percentuale E r {\displaystyle E_{r}} : errore relativo.Esempio: Una lunghezza viene misurata come 200 cm, con un errore assoluto di 4 cm. Questa misura può essere riportata come: 200 cm ± 4 cm; 200 cm ± 0,02; 200 cm ± 2 %.A titolo puramente indicativo, si può dire che: le misure in ambito industriale, fatte con strumentazione tarata, si possono eseguire con approssimazioni complessive di qualche per cento (1-5%); le misure eseguite in laboratorio, in condizioni controllate, possono raggiungere approssimazioni di qualche per mille (0,1-0,5%); le misure effettuate in laboratori d'eccellenza o altamente specializzati possono ottenere approssimazioni inferiori all'uno per mille.

L'incertezza di misura è il grado di indeterminazione con il quale si ottiene il valore di una grandezza o proprietà fisica attraverso la sua misurazione diretto o indiretta. Il risultato della misurazione non è, pertanto, un unico valore, bensì un insieme di valori derivati dalla misurazione (diretta o indiretta) della grandezza o proprietà fisica stessa. Il termine incertezza di misura viene spesso utilizzato come sinonimo di errore di misurazione.

L'errore assoluto è in genere definito come la differenza tra il valore misurato e il valore esatto, cioè: E a s s = V m i s − V e s t {\displaystyle E_{ass}=V_{mis}-V_{est}} dove E a s s {\displaystyle E_{ass}} = errore assoluto V m i s {\displaystyle V_{mis}} = valore misurato V e s t {\displaystyle V_{est}} = valore esatto E a s s = V m a x − V m i n 2 {\displaystyle E_{ass}={V_{max}-V_{min} \over 2}} E a s s {\displaystyle E_{ass}} = errore assoluto V m a x {\displaystyle V_{max}} =valore massimo misurato V m i n {\displaystyle V_{min}} =valore minimo misuratoL'errore assoluto è un valore con segno, che si esprime nell'unità di misura della grandezza esaminata; non deve essere confuso con l'incertezza, che è un maggiorante del modulo dell'errore assoluto.[1]