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In matematica, la teoria di Galois è una branca superiore dell'algebra astratta. Al livello più semplice usa i gruppi di permutazioni per descrivere come le varie radici di un dato polinomio sono collegate le une con le altre. Questo era l'originale punto di vista di Évariste Galois. L'approccio moderno alla teoria di Galois, sviluppato da Richard Dedekind, Leopold Kronecker e Emil Artin fra gli altri, comprende lo studio degli automorfismi delle estensioni di campi. Ulteriori astrazioni della teoria di Galois si ottengono con la teoria delle connessioni di Galois.

Oscar Nuccio (Brindisi, 9 luglio 1931 – Rieti, 23 aprile 2004) è stato un economista italiano e storico del pensiero economico.

Il Liber quadratorum di Leonardo Fibonacci è un importante trattato di argomento algebrico in lingua latina. L'opera, che fu pubblicata intorno al 1225, si apre con un'epistola di dedica a Federico II di Hohenstaufen, in cui si afferma che fu il maestro Domenico, già destinatario della Practica geometriae, a presentare il matematico all'imperatore: Nel Liber quadratorum Fibonacci discute la risoluzione di due quesiti: il primo, che gli fu posto dal maestro Giovanni da Palermo, consiste nel calcolare un numero quadrato tale che, aumentato o diminuito di cinque, dia come risultato un numero quadrato; il secondo, che invece gli fu posto dal maestro Teodoro di Antiochia, consiste nel rinvenire tre numeri «tali che la loro somma, aggiunta al quadrato del primo, sia un numero quadrato; che questo numero quadrato, aumentato del quadrato del secondo, sia un numero quadrato e che anche quest’ultimo, sommato al quadrato del terzo, dia un quadrato (equazioni pitagoriche)»

Gianfrancesco Malfatti all'anagrafe Giovanni Francesco Malfatti (Ala, 26 settembre 1731 – Ferrara, 9 ottobre 1807) è stato un matematico italiano. È stato uno dei matematici italiani più importanti della seconda metà del XVIII secolo; ricordato soprattutto per le sue ricerche in geometria, si interessò anche di algebra, analisi e meccanica. È imparentato con Francesco Malfatti di Montetretto.

In matematica si definisce equazione di quarto grado o quartica quell'equazione algebrica in cui il grado più alto dell'incognita è il quarto. Nella forma canonica, assume la forma: a x 4 + b x 3 + c x 2 + d x + e = 0 (con a ≠ 0 ) . {\displaystyle ax^{4}+bx^{3}+cx^{2}+dx+e=0\qquad {\mbox{(con }}a\neq 0).} La prima soluzione generale dell'equazione di quarto grado si deve al matematico italiano Ferrari, pubblicata però nel 1545 nell'Artis Magnae sive de regulis algebraicis di Cardano, che conteneva anche il metodo risolutivo dell'equazione di terzo grado. Si profuse allora grande impegno nel trovare le soluzioni generali di equazioni di quinto grado e superiore, ma invano: solo due secoli e mezzo dopo, i lavori di Ruffini del 1799, in maniera incompleta, e di Abel nel 1824, in maniera esaustiva, costituiscono complessivamente quello oggi noto come Teorema di Abel-Ruffini. In particolare Lagrange trovò che l'equazione risolvente di un'equazione di quinto grado è un'equazione di sesto, ricollegandosi ai risultati di Galois nella teoria dei gruppi.

Angiolo Procissi (Prato, 6 dicembre 1908 – Firenze, 28 agosto 1987) è stato un matematico e storico della matematica italiano.

Enrico Magenes (Milano, 15 aprile 1923 – Pavia, 2 novembre 2010) è stato un matematico italiano.

In matematica, il discriminante di un polinomio è una quantità che dà informazioni sulle sue radici e, nell'ambito della teoria di Galois, sul gruppo di Galois del polinomio. Come caso particolare, il discriminante dell'equazione di secondo grado a x 2 + b x + c = 0 {\displaystyle ax^{2}+bx+c=0} è b 2 − 4 a c {\displaystyle b^{2}-4ac} , e questa quantità è presente direttamente nella formula risolutiva dell'equazione.