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La trigonometria (dal greco trígonon (τρίγωνον, triangolo) e métron (μέτρον, misura): risoluzione del triangolo) è la parte della matematica che studia i triangoli a partire dai loro angoli. Il compito principale della trigonometria, così come rivela l'etimologia del nome, consiste nel calcolare le misure che caratterizzano gli elementi di un triangolo (lati, angoli, mediane, etc.) partendo da altre misure già note (almeno tre, di cui almeno una lunghezza), per mezzo di speciali funzioni. Tale compito è indicato come risoluzione del triangolo. È anche possibile servirsi di calcoli trigonometrici nella risoluzione di problemi correlati a figure geometriche più complesse, come poligoni o figure geometriche solide, ed in molti altri rami della matematica. Le funzioni trigonometriche (le più importanti delle quali sono il seno e il coseno), introdotte in questo ambito, vengono anche usate in maniera indipendente dalla geometria, comparendo anche in altri campi della matematica e delle sue applicazioni, ad esempio in connessione con la funzione esponenziale o con le operazioni vettoriali.

La triangolazione è una tecnica che permette di calcolare distanze fra punti sfruttando le proprietà dei triangoli. La triangolazione geodetica è una tecnica geodetica basata sulla determinazione, da una base di stazionamento, di tre valori fondamentali di un secondo punto del territorio: distanza in linea d'aria dalla stazione, angolo orizzontale, angolo zenitale, oltre alla determinazione dell'altezza strumentale e l'altezza del prisma di collimazione (o della stadia). La triangolazione topografica consiste nel collegare idealmente una serie di punti nel terreno formando una rete di triangoli adiacenti, per determinare le coordinate planimetriche.

La matematica (dal greco μάθημα (máthema), traducibile con i termini "scienza", "conoscenza" o "apprendimento"; μαθηματικός (mathematikós) significa "incline ad apprendere") è la disciplina che studia le quantità (i numeri), lo spazio, le strutture e i calcoli.Per l'origine del termine occorre andare al vocabolo egizio maat, nella cui composizione appare il simbolo del cubito, strumento di misura lineare, un primo accostamento al concetto matematico. Simbolo geometrico di questo ordine è un rettangolo, da cui sorge la testa piumata della dea egizia Maat, personificazione dei concetti di ordine, verità e giustizia. Figlia di Ra, unico Uno, creatore di ogni cosa, la sua potenza demiurgica è limitata e ordinata da leggi naturali e matematiche. All'inizio del papiro di Rhind si trova questa affermazione: "Il calcolo accurato è la porta d'accesso alla conoscenza di tutte le cose e agli oscuri misteri". Il termine maat riappare in copto, in babilonese e in greco. In greco la radice ma, math, met entra nella composizione di vocaboli contenenti le idee di ragione, disciplina, scienza, istruzione, giusta misura, e in latino il termine materia indica ciò che può essere misurato. Col termine matematica di solito si designa la disciplina (e il relativo corpo di conoscenze) che studia problemi concernenti quantità, estensioni e figure spaziali, movimenti di corpi, e tutte le strutture che permettono di trattare questi aspetti in modo generale. La matematica fa largo uso degli strumenti della logica e sviluppa le proprie conoscenze nel quadro di sistemi ipotetico-deduttivi che, a partire da definizioni rigorose e da assiomi riguardanti proprietà degli oggetti definiti (risultati da un procedimento di astrazione, come triangoli, funzioni, vettori ecc.), raggiunge nuove certezze, per mezzo delle dimostrazioni, attorno a proprietà meno intuitive degli oggetti stessi (espresse dai teoremi). La potenza e la generalità dei risultati della matematica le ha reso l'appellativo di regina delle scienze: ogni disciplina scientifica o tecnica, dalla fisica all'ingegneria, dall'economia all'informatica, fa largo uso degli strumenti di analisi, di calcolo e di modellazione offerti dalla matematica.

La geometria (dal latino geometrĭa e questo dal greco antico "γεωμετρία", composto dal prefisso geo che rimanda alla parola γή = "terra" e μετρία, metria = "misura", tradotto quindi letteralmente come misurazione della terra) è quella parte della scienza matematica che si occupa delle forme nel piano e nello spazio e delle loro mutue relazioni.

In matematica, in particolare in trigonometria, la tangente è una funzione trigonometrica definita come la proiezione sull'asse y {\displaystyle y} del punto di incontro tra il prolungamento del secondo lato dell'angolo orientato e la retta che tange la circonferenza goniometrica nel punto ( 1 , 0 ) {\displaystyle (1,0)} ; molto spesso è anche definita come il rapporto tra il seno e il coseno del medesimo angolo. Convenzionalmente tale funzione viene indicata come tan (più raramente tg).

In matematica, la secante di un angolo è una funzione trigonometrica definita come il reciproco del coseno dello stesso angolo, ossia: sec ⁡ α = 1 cos ⁡ α . {\displaystyle \sec \alpha ={\frac {1}{\cos \alpha }}.}

Allokotosauria è un clade dei rettili archosauromorfi primitivi vissuti nel Triassico medio-superiore, in Asia, Africa, Nord America ed Europa. Allokotosauria è stata descritta e nominata per la prima volta quando un nuovo gruppo monofiletico di erbivori arboricoli specializzati è stato recuperato da Sterling J. Nesbitt, John J. Flynn, Adam C. Pritchard, J. Michael Parrish, Lovasoa Ranivoharimanana e André R. Wyss, nel 2015. Il nome Allokotosauria deriva dal greco e significa "strani rettili" in riferimento al raggruppamento inaspettato di archosauromorpfi primitivi con un'elevata disparità di caratteristiche tipicamente associate agli erbivori. Nesbitt et al. (2015) definiscono il gruppo come un taxon basato sul ramo contenente Azendohsaurus madagaskarensis e Trilophosaurus buettneri e tutti i taxa più strettamente correlati a loro rispetto a Tanystropheus longobardicus, Proterosuchus fergusi, Protorosaurus speneri o Rhynchosaurus articeps. Pertanto, Allokotosauria include le famiglie Azendohsauridae e Trilophosauridae per definizione, così come Pamelaria potenzialmente più basale e più vicina a loro rispetto ad altri archaeosauromorfi primitivi. Pamelaria è il più antico allokotosauro noto, risalente all'Anisico dell'India. Azendohsauridae è attualmente rappresentata da tre generi: Azendohsaurus, Malerisaurus e Shringasaurus, mentre Trilophosauridae sono per lo più noti dal Carnico al Norico del Nord America, Inghilterra e potenzialmente dalla Russia europea, sebbene un membro di quest'ultimo gruppo, Variodens inopinatus, sia conosciuto dal Retico. Secondo studi del materiale di Arctosaurus da Cameron Island in Canada, quest'ultimo potrebbe essere stato un allokotosauro a causa della sua somiglianza con Azendohsaurus.Allokotosauria è in particolare caratterizzata dalla superficie laterale rugosa del bordo orbitale dell'osso frontale, dalla testa ossea quadrata espansa e uncinata sul lato posteriore e da un tubercolo prominente sviluppato sopra alla fossa glenoidea della scapola, sebbene vi siano altri tratti non ambigui che si differenziano da altri archosauromorfi. Di seguito è riportato un cladogramma che mostra le relazioni filogenetiche di Allokotosauria all'interno di Archosauromorpha come recuperato da Nesbitt et al. (2015): Ezcurra (2016) ha anche recuperato Allokotosauria altamente supportata con la stessa topologia (incluso solo Pamelaria, Azendohsaurus madagaskarensis e Trilophosaurus buettneri nella sua analisi), ma ha osservato che Pamelaria ha la stessa probabilità di rappresentare un Azendohsauride basale. Sengupta et al. (2017) descrivono il nuovo azendohsauride Shringasaurus, e recuperano Pamelaria come azendohsauride:

In matematica, le funzioni trigonometriche o funzioni goniometriche o funzioni circolari sono funzioni di un angolo; esse sono importanti nello studio dei triangoli e nella modellizzazione dei fenomeni periodici, oltre a un gran numero di altre applicazioni. Sono spesso definite come rapporti fra i lati di un triangolo rettangolo contenenti l'angolo e, equivalentemente, possono essere definite come le lunghezze di diversi segmenti costruiti dal cerchio unitario. Definizioni più moderne li esprimono come serie infinite o come soluzioni di certe equazioni differenziali, ottenendo la loro estensione a valori positivi o negativi e anche ai numeri complessi. Tutti questi differenti approcci sono presentati di seguito. Lo studio delle funzioni trigonometriche risale ai tempi dei babilonesi, e una quantità considerevole del lavoro fondamentale fu svolto dai matematici greci, indiani e persiani. Nell'uso corrente, vi sono sei funzioni trigonometriche di base, che sono elencate sotto insieme alle identità che le mettono in relazione. Specialmente per le ultime quattro, queste relazioni sono spesso prese come definizioni di quelle funzioni, sebbene sia ugualmente possibile definirle geometricamente o per altre vie, e solo in seguito derivare queste relazioni. Poche altre funzioni erano comuni in passato (e figuravano nelle vecchie tabelle) ma sono oggi poco usate, come il senoverso (1 − cos θ) e l'exsecante (sec θ − 1). Molte altre relazioni notevoli fra queste funzioni sono elencate nella voce sulle identità trigonometriche.

La mappa concettuale è la rappresentazione grafica della rete di relazioni tra più concetti, a partire da quello dall'iniziale. Le mappe servono per rappresentare in un grafico le proprie conoscenze intorno ad un argomento specifico secondo un principio cognitivo di tipo costruttivista, per cui ciascuno è autore del proprio percorso conoscitivo all'interno di un contesto. Le mappe concettuali mirano a contribuire alla realizzazione di apprendimento significativo, in grado di modificare le strutture cognitive del soggetto e contrapposto all'apprendimento meccanico, fondato sull'acquisizione mnemonica. Questa metodologia di apprendimento fu teorizzata da Joseph Novak negli anni settanta. Le teorie di Novak sono fortemente collegate a quelle di David Ausubel.

Freeman John Dyson (Crowthorne, 15 dicembre 1923 – Princeton, 28 febbraio 2020) è stato un fisico e matematico britannico naturalizzato statunitense, conosciuto principalmente per i suoi studi in elettrodinamica quantistica, fisica dello stato solido e ingegneria nucleare. Ha teorizzato vari concetti che portano il suo nome; i più importanti sono la trasformazione di Dyson, l'albero di Dyson, la serie di Dyson e la sfera di Dyson.

Mappe è un'applicazione di web mapping sviluppata da Apple per i suoi sistemi operativi iOS, macOS e watchOS. Consente la navigazione turn-by-turn in macchina o a piedi.

Istiodactylidae è una piccola famiglia estinta di pterosauri pterodactyloidi vissuti nel Cretaceo inferiore, circa 130-120 milioni di anni fa (Barremiano-Aptiano), i cui resti sono stati scoperti in Cina e in Inghilterra. Questa famiglia è stata nominata nel 2001 dopo che il genere tipo Istiodactylus, è stato scoperto non essere un membro del genere Ornithodesmus.

Beniamino Segre (Torino, 16 febbraio 1903 – Frascati, 22 ottobre 1977) è stato un matematico italiano, noto soprattutto per i suoi risultati nel settore della geometria finita.

Una mappa è una rappresentazione semplificata dello spazio che evidenzia relazioni tra componenti (oggetti, regioni) di quello spazio. Una mappa è comunemente una rappresentazione bidimensionale, geometricamente accurata, di uno spazio tridimensionale, come ad esempio una carta geografica. Più in generale, le mappe possono essere usate per rappresentare qualsiasi proprietà locale del mondo o parte di esso, o qualsiasi altro spazio, anche mentale o concettuale.

La storia della matematica ha origine con il concetto di numero e con le prime scoperte matematiche, proseguendo attraverso l'evoluzione nel corso dei secoli dei propri metodi e delle notazioni matematiche il cui uso si sussegue nel tempo. Un aspetto importante della matematica consiste nel fatto che essa si è sviluppata indipendentemente in culture completamente differenti arrivando in molti casi agli stessi risultati: spesso un contatto o una reciproca influenza tra popoli differenti ha portato all'introduzione di nuove idee e a un avanzamento delle conoscenze matematiche, a volte si è visto invece un regredire improvviso della cultura matematica presso alcuni popoli; la matematica moderna ha invece potuto avvalersi dei contributi di persone di tutti i paesi. L'attività svolta dai matematici moderni è molto diversa da quella dei primi matematici delle civiltà antiche; inizialmente la matematica si basò sul concetto di numero, concetto sviluppatosi nella preistoria. La matematica è stata infatti una tra le prime discipline a svilupparsi: evidenze archeologiche mostrano la conoscenza rudimentale di alcune nozioni matematiche molto prima dell'invenzione della scrittura.