Accedi all'area personale per aggiungere e visualizzare i tuoi libri preferiti
Autore principale: Bicchi, Paola
Pubblicazione: Siena : Libreria Ticci, 1977
Tipo di risorsa: testo, Livello bibliografico: monografia, Lingua: ita, Paese:
In matematica, in particolare in trigonometria, la cotangente di un angolo è definita come la proiezione sull'asse x {\displaystyle x} del punto di incontro tra il prolungamento del secondo lato dell'angolo orientato e la retta che tange la circonferenza goniometrica nel punto ( 0 ; 1 ) {\displaystyle (0;1)} . Spesso si usa definirla anche tramite il rapporto tra il coseno ed il seno dello stesso angolo: cot x = cos x sin x {\displaystyle \cot x={\frac {\cos x}{\sin x}}} , oppure ricordando che la cotangente è il reciproco della tangente: cot x = 1 tan x . {\displaystyle \cot x={\frac {1}{\tan x}}.} In un triangolo rettangolo, la cotangente di un angolo acuto corrisponde al rapporto fra il cateto ad esso adiacente e quello opposto. Ne segue appunto che la cotangente è il reciproco della tangente. La cotangente è una funzione continua nel dominio ed è periodica con periodo minimo π {\displaystyle \pi } , cioè cot x = cot ( x + k π ) , k ∈ Z {\displaystyle \cot x=\cot(x+k\pi ),k\in \mathbb {Z} } . Non è una funzione limitata, né invertibile. Tuttavia se si restringe il dominio all'intervallo ( 0 , π ) {\displaystyle (0,\pi )} la funzione cotangente ristretta risulta invertibile in quanto strettamente monotona (in particolare strettamente decrescente) in tale intervallo. La sua derivata è d d x cot x = − 1 sin 2 x = − ( 1 + c o t 2 x ) {\displaystyle {\frac {d}{dx}}\cot x=-{\frac {1}{\sin ^{2}x}}=-(1+cot^{2}x)} , mentre la sua funzione primitiva è: ∫ cot x d x = ln | sen x | + c . {\displaystyle \int \cot {x}\,\mathrm {d} x=\ln {\left|\operatorname {sen} {x}\right|+c}.} La funzione inversa della cotangente ristretta all'intervallo ( 0 , π ) {\displaystyle (0,\pi )} prende il nome di arcocotangente. Lo sviluppo di Taylor della funzione cotangente (qui arrestato al quinto ordine) è: cot x = 1 x − x 3 − x 3 45 − 2 x 5 945 + o ( x 6 ) . {\displaystyle \cot x={\frac {1}{x}}-{\frac {x}{3}}-{\frac {x^{3}}{45}}-{\frac {2x^{5}}{945}}+o(x^{6}).} Inoltre la cotangente, essendo il reciproco della tangente che è una funzione dispari, è ancora una funzione dispari, e ciò comporta che: cot ( − x ) = − cot x . {\displaystyle \cot(-x)=-\cot {x}.} La seguente tabella elenca i principali valori notevoli della funzione cotangente:
In matematica un monomio è un'espressione algebrica costituita da un coefficiente e una parte letterale dove tra le lettere compaiono moltiplicazioni e elevamenti a potenza aventi esponente naturale. Questi sono tre esempi: 3 x , x 2 y , − x n . {\displaystyle 3x,\ x^{2}y,\ -x^{n}.} Nell'ultimo esempio, l'esponente n è un numero naturale non specificato. In alcuni casi si ammette la presenza nel monomio di esponenti negativi e si parla di monomi frazionari (o fratti): in questo caso, il monomio è in realtà una frazione algebrica: 2 x 2 y − 3 z = 2 x 2 z y 3 . {\displaystyle 2x^{2}y^{-3}z=2{\frac {x^{2}z}{y^{3}}}.} Talvolta si ammette anche l'operazione di estrazione di radice. I monomi con esponenti esclusivamente interi positivi sono detti interi e in questa voce ci limitiamo a considerare questo tipo di monomi. In un monomio non compaiono somme o sottrazioni; un'espressione del tipo x + 3 x y {\displaystyle x+3xy} dove compaiono anche delle somme algebriche è invece detta polinomio: un polinomio è quindi una somma algebrica di monomi.
Le Matematiche complementari in Italia sono un settore scientifico-disciplinare che raggruppa ambiti di ricerca relativi a didattica, storia e fondamenti della matematica. I corsi di matematiche complementari, organizzati da molte Università italiane, sono indirizzati soprattutto agli studenti che intendono intraprendere una carriera di insegnamento della matematica. In base al D.M. del 4 ottobre 2000, emesso dal Ministero dell'Istruzione, dell'Università e della Ricerca, che determina i settore scientifico-disciplinare, le Matematiche complementari fanno parte dell'area "Scienze matematiche e informatiche", con il codice MAT/04.
La statistica è una disciplina che ha come fine lo studio quantitativo e qualitativo di un particolare fenomeno collettivo in condizioni di incertezza o non determinismo, cioè di non completa conoscenza di esso o di una sua parte. Strumento del metodo scientifico, si avvale della matematica per studiare i modi in cui un fenomeno collettivo può essere sintetizzato e compreso e ciò avviene attraverso la raccolta e l'analisi delle informazioni relative al fenomeno studiato; con il termine statistica, nel linguaggio di tutti i giorni, si indicano anche semplicemente i risultati numerici (le statistiche richiamate nei telegiornali, ad es. l'inflazione, il PIL ecc.) di un processo di sintesi dei dati osservati, cioè gli indici statistici.
Alcune catalogazioni sono state accorpate perché sembrano descrivere la stessa edizione. Per visualizzare i dettagli di ciascuna, clicca sul numero di record
Record aggiornato il: 2024-04-27T01:28:31.315Z