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La matematica (dal greco μάθημα (máthema), traducibile con i termini "scienza", "conoscenza" o "apprendimento"; μαθηματικός (mathematikós) significa "incline ad apprendere") è la disciplina che studia le quantità (i numeri), lo spazio, le strutture e i calcoli.Per l'origine del termine occorre andare al vocabolo egizio maat, nella cui composizione appare il simbolo del cubito, strumento di misura lineare, un primo accostamento al concetto matematico. Simbolo geometrico di questo ordine è un rettangolo, da cui sorge la testa piumata della dea egizia Maat, personificazione dei concetti di ordine, verità e giustizia. Figlia di Ra, unico Uno, creatore di ogni cosa, la sua potenza demiurgica è limitata e ordinata da leggi naturali e matematiche. All'inizio del papiro di Rhind si trova questa affermazione: "Il calcolo accurato è la porta d'accesso alla conoscenza di tutte le cose e agli oscuri misteri". Il termine maat riappare in copto, in babilonese e in greco. In greco la radice ma, math, met entra nella composizione di vocaboli contenenti le idee di ragione, disciplina, scienza, istruzione, giusta misura, e in latino il termine materia indica ciò che può essere misurato. Col termine matematica di solito si designa la disciplina (e il relativo corpo di conoscenze) che studia problemi concernenti quantità, estensioni e figure spaziali, movimenti di corpi, e tutte le strutture che permettono di trattare questi aspetti in modo generale. La matematica fa largo uso degli strumenti della logica e sviluppa le proprie conoscenze nel quadro di sistemi ipotetico-deduttivi che, a partire da definizioni rigorose e da assiomi riguardanti proprietà degli oggetti definiti (risultati da un procedimento di astrazione, come triangoli, funzioni, vettori ecc.), raggiunge nuove certezze, per mezzo delle dimostrazioni, attorno a proprietà meno intuitive degli oggetti stessi (espresse dai teoremi). La potenza e la generalità dei risultati della matematica le ha reso l'appellativo di regina delle scienze: ogni disciplina scientifica o tecnica, dalla fisica all'ingegneria, dall'economia all'informatica, fa largo uso degli strumenti di analisi, di calcolo e di modellazione offerti dalla matematica.

La storia della matematica ha origine con il concetto di numero e con le prime scoperte matematiche, proseguendo attraverso l'evoluzione nel corso dei secoli dei propri metodi e delle notazioni matematiche il cui uso si sussegue nel tempo. Un aspetto importante della matematica consiste nel fatto che essa si è sviluppata indipendentemente in culture completamente differenti arrivando in molti casi agli stessi risultati: spesso un contatto o una reciproca influenza tra popoli differenti ha portato all'introduzione di nuove idee e a un avanzamento delle conoscenze matematiche, a volte si è visto invece un regredire improvviso della cultura matematica presso alcuni popoli; la matematica moderna ha invece potuto avvalersi dei contributi di persone di tutti i paesi. L'attività svolta dai matematici moderni è molto diversa da quella dei primi matematici delle civiltà antiche; inizialmente la matematica si basò sul concetto di numero, concetto sviluppatosi nella preistoria. La matematica è stata infatti una tra le prime discipline a svilupparsi: evidenze archeologiche mostrano la conoscenza rudimentale di alcune nozioni matematiche molto prima dell'invenzione della scrittura.

The Imitation Game è un film del 2014 diretto da Morten Tyldum. La pellicola, con protagonista Benedict Cumberbatch nei panni del matematico e crittoanalista Alan Turing, è l'adattamento cinematografico della biografia del 1983 Alan Turing. Una biografia (Alan Turing: The Enigma), pubblicata dopo l'uscita del film anche col titolo Alan Turing. Storia di un enigma, scritta da Andrew Hodges.Candidato a otto premi Oscar, il film si aggiudica quello per la miglior sceneggiatura non originale.

I principi della dinamica sono le leggi fisiche su cui si fonda la dinamica newtoniana, che descrive le relazioni tra il moto di un corpo e gli enti che lo modificano. Sono validi in sistemi di riferimento inerziali e descrivono accuratamente il comportamento dei corpi che si muovono a velocità molto minori della velocità della luce, condizione in cui sono assimilabili con buona approssimazione ai principi più generali della relatività ristretta. Sono anche chiamati principi di Newton perché furono enunciati come assiomi da Isaac Newton nel suo trattato Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, pur essendo il frutto di una lunga evoluzione da parte di numerosi scienziati che ne ha preceduto e seguito la pubblicazione; in particolare sono stati riformulati storicamente in vari modi, tra cui la formulazione lagrangiana e la formulazione hamiltoniana.

Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (in italiano: I principi matematici della filosofia naturale, noto semplicemente come Principia) è un trattato in tre libri di Isaac Newton, pubblicato il 5 luglio 1687: unanimemente considerato una delle più importanti opere del pensiero scientifico, in essa lo scienziato inglese enunciò le leggi della dinamica e la legge di gravitazione universale.

La logica matematica è il settore della matematica che studia i sistemi formali dal punto di vista del modo di codificare i concetti intuitivi della dimostrazione e di computazione come parte dei fondamenti della matematica. Essa si occupa delle parti della logica che possono essere modellate matematicamente. Altri termini utilizzati spesso nel passato sono logica simbolica (termine contrapposto a logica filosofica) e metamatematica, termine che ora si applica più specificamente a taluni aspetti della teoria della dimostrazione.

Gottfried Wilhelm von Leibniz (pronuncia tedesca [ˈlaɪ̯pnɪʦ]; latinizzato in Leibnitius, e talvolta italianizzato in Leibnizio; tedesco e francese desueto Leibnitz; Lipsia, 1º luglio 1646 – Hannover, 14 novembre 1716) è stato un filosofo, matematico, scienziato, logico, teologo, linguista, glottoteta, diplomatico, giurista, storico, magistrato tedesco. E' uno dei massimi esponenti del pensiero occidentale, nonché una delle poche figure di "genio universale"; la sua applicazione intellettuale a pressoché tutte le discipline del sapere ne rende l'opera vastissima e studiata ancor oggi trasversalmente. A lui, assieme a Isaac Newton, vengono generalmente attribuiti l'introduzione e i primi sviluppi del calcolo infinitesimale, in particolare il concetto di integrale, per il quale si usano ancora oggi molte sue notazioni. A Leibniz si devono i termini "funzione", che egli usò per individuare le proprietà di una curva, tra cui l'andamento, la pendenza, la corda, la perpendicolare in un punto, e "dinamica".Considerato il precursore dell'informatica, della neuroinformatica e del calcolo automatico, fu inventore di una calcolatrice meccanica detta Macchina di Leibniz; inoltre alcuni ambiti della sua filosofia aprirono numerosi spiragli sulla dimensione dell'inconscio che solo nel XX secolo, con Sigmund Freud si tenterà di esplorare.

Un matematico è una persona che effettua studi, ricerche e sperimentazioni riguardanti problemi della matematica. Alcuni scienziati di altri campi di ricerca possono essere considerati matematici se la loro ricerca offre nuove idee matematiche; un esempio notevole è Edward Witten. Al contrario, alcuni matematici possono studiare problemi matematici relativi ad altri settori della ricerca scientifica e tecnologica (es. fisica matematica), queste persone sono conosciute come matematici applicati.

La matematica finanziaria è quella parte della matematica applicata che viene dedicata allo studio dei problemi concernenti la finanza e in generale le operazioni legate ad investimenti economici.

L'analisi numerica (detta anche calcolo numerico o calcolo scientifico) è una branca della matematica applicata che risolve i modelli prodotti dall'analisi matematica alle scomposizioni finite normalmente praticabili, coinvolgendo il concetto di approssimazione. I suoi strumenti, detti algoritmi, sono caratterizzabili in base a velocità di convergenza, stabilità numerica e computabilità.

Giuseppe Peano (Spinetta di Cuneo, 27 agosto 1858 – Cavoretto, 20 aprile 1932) è stato un matematico, logico e glottoteta italiano. Fu l'ideatore del latino sine flexione, una lingua ausiliaria internazionale derivata dalla semplificazione del latino classico.

Questa voce tratta gli sviluppi della matematica che si sono avuti, all'incirca dal 550 a.C. al V secolo nel mondo culturale che si è sviluppato lungo le coste del Mediterraneo e che è caratterizzato dall'uso della lingua greca. Questi sviluppi spesso vengono attribuiti semplicemente alla matematica greca. Talora si usa anche il termine matematica greca, ponendo in rilievo l'importanza culturale della città di Alessandria d'Egitto, per molti aspetti la città preminente per la cultura ellenistica, in particolare per la matematica. Per questi sviluppi è opportuno distinguere tre periodi. Il primo periodo lo collochiamo dal 550 a.C. al 323 a.C., anno della morte di Alessandro Magno e vede la massima importanza economica e politica delle città greche e delle loro colonie e lo sviluppo del pensiero matematico per opera di abitanti di queste città. Talora per questi sviluppi si usa il termine matematica ellenica. Il secondo periodo, collocato dal 323 a.C. al 150 a.C., vede la massima fioritura della matematica all'interno dello sviluppo della grande scienza ellenistica e della cultura ellenistica nell'ambito dei regni derivati dalla suddivisione dell'impero di Alessandro, quando le città della civiltà greca hanno perso gran parte della loro importanza politica. Il terzo periodo va dal 150 a.C. al V secolo e vede il progressivo declinare delle conoscenze matematiche che sopravvivono con crescenti difficoltà negli ambienti culturali che mantengono viva la tradizione del periodo precedente servendosi della lingua greca. In questo periodo scrissero di matematica molti studiosi non greci che operavano in un'area che comprende tutte le coste del mar Mediterraneo e terre che subirono l'influenza dell'impero bizantino. La maggior parte delle opere di matematica scritte in greco furono ritrovate in Grecia, Egitto, Mesopotamia, Asia Minore, Sicilia e Magna Grecia. Per quanto i più antichi testi di matematica trovati in lingua greca siano stati scritti posteriormente al periodo ellenistico, parecchi di essi vengono ritenuti copie di opere scritte durante e anche prima del periodo ellenistico. Nondimeno, la datazione della matematica greca è più sicura di quella degli scritti matematici più antichi, dal momento che esiste un gran numero di cronologie che, sovrapponendosi, riportano gli avvenimenti anno per anno fino ad oggi. In ogni caso molte date restano incerte, anche se l'incertezza, in genere, è dell'ordine dei decenni e non dei secoli come per gli eventi culturali di altre civiltà del passato. La matematica greca era molto più sofisticata di quella sviluppata dalle precedenti culture quali quella egiziana e babilonese, poiché tali precedenti culture utilizzavano il ragionamento induttivo che sfrutta le osservazioni ripetute per fondare regole di calcolo che spesso vengono utilizzate senza cognizione della loro portata logica. In altre parole, la matematica pre-greca utilizza principi generali e li applica ad esempi specifici. Il ragionamento induttivo è astratto. La matematica greca antica, all'opposto, si basava sul ragionamento deduttivo, che sfrutta gli esempi particolari e li applica ai principi generali. Il ragionamento deduttivo è più sostanzialmente concreto.

In matematica, una funzione è una relazione tra due insiemi, chiamati dominio e codominio della funzione, che associa a ogni elemento del dominio uno e un solo elemento del codominio. Se i due insiemi sono rispettivamente indicati con X {\displaystyle X} e Y {\displaystyle Y} , la relazione è indicata con f : X → Y {\displaystyle f\colon X\to Y} e l’elemento associato a x ∈ X {\displaystyle x\in X} tramite la funzione f {\displaystyle f} viene abitualmente indicato con f ( x ) {\displaystyle f(x)} (si pronuncia “effe di x”).

Mario Pieri (Lucca, 22 giugno 1860 – Capannori, 10 marzo 1913) è stato un matematico italiano, noto per i suoi studi sulla geometria proiettiva e su questioni di logica sviluppate sotto l'influenza dell'opera di Giuseppe Peano.

Sir Isaac Newton (citato anche come Isacco Newton) (Woolsthorpe-by-Colsterworth, 25 dicembre 1642 – Londra, 20 marzo 1726) è stato un matematico, fisico, filosofo naturale, astronomo, teologo, storico e alchimista inglese, considerato uno dei più grandi scienziati di tutti i tempi, ricoprendo anche il ruolo di direttore della zecca inglese e quello di Presidente della Royal Society. Noto soprattutto per il suo contributo alla meccanica classica, contribuì in maniera fondamentale a più di una branca del sapere, occupando una posizione di grande rilievo nella storia della scienza e della cultura in generale, con il suo nome che è associato a una grande quantità di leggi e teorie ancora oggi insegnate: si parla così di dinamica newtoniana, di leggi newtoniane del moto, di legge di gravitazione universale; più in generale ci si riferisce al newtonianesimo come a una concezione del mondo che ha influenzato la cultura europea per tutto il Seicento. Attratto dalla filosofia naturale, ben presto cominciò a leggere le opere di Cartesio, in particolare La geometria del 1637, in cui le curve sono rappresentate per mezzo di equazioni; negli anni in cui era studente a Cambridge alla cattedra presiedevano due figure di grande rilievo, Isaac Barrow e Henry More, che esercitarono una forte influenza sul ragazzo; negli anni seguenti, costruì le sue scoperte matematiche e sperimentali facendo riferimento a un gruppo ristretto di testi: pubblicò i Philosophiae Naturalis Principia Mathematica nel 1687, opera nella quale descrisse la legge di gravitazione universale e, attraverso le sue leggi del moto, costruì le regole fondamentali per la meccanica classica, condividendo con Gottfried Wilhelm Leibniz la paternità dello sviluppo del calcolo differenziale o infinitesimale. Contribuì alla rivoluzione scientifica e al progresso della teoria eliocentrica: a lui si deve la sistematizzazione matematica delle leggi di Keplero sul movimento dei pianeti; oltre a dedurle matematicamente dalla soluzione del problema della dinamica applicata alla forza di gravità (problema dei due corpi) ovvero dalle omonime equazioni di Newton, egli generalizzò queste leggi intuendo che le orbite (come quelle delle comete) potevano essere non solo ellittiche, ma anche iperboliche e paraboliche, dimostrando anche che le medesime leggi della natura governano il movimento della Terra e degli altri corpi celesti. Fu il primo a dimostrare che la luce bianca è composta dalla somma (in frequenza) di tutti gli altri colori, avanzando l'ipotesi che la luce fosse composta da particelle, dando così vita alla teoria corpuscolare della luce, in contrapposizione alla teoria ondulatoria della luce patrocinata dall'astronomo olandese Christiaan Huygens e dall'inglese Thomas Young e corroborata alla fine dell'Ottocento dai lavori di Maxwell e Hertz; la tesi di Newton trovò invece conferme, circa due secoli dopo, con l'introduzione del quanto d'azione da parte di Max Planck (1900) e con l'articolo di Albert Einstein (1905) sull'interpretazione dell'effetto fotoelettrico a partire dal quanto di radiazione elettromagnetica, poi denominato fotone; queste due interpretazioni coesisteranno nell'ambito della meccanica quantistica, come previsto dal dualismo onda-particella.

Il calcolo è una facoltà o processo mentale cognitivo su base volontaria che trasforma uno o più dati in ingresso in uno o più risultati. Si tratta dunque di una forma di elaborazione dati.

La matematica, nel corso della sua storia, è diventata una materia estremamente diversificata, di conseguenza si è reso necessario categorizzarne le aree. Nel frattempo sono sorti un certo numero di schemi di classificazione, e, anche se condividono alcune somiglianze, in essi sono presenti differenze dovute in parte ai diversi scopi per cui sono stati creati. Inoltre, dal momento che la matematica si evolve, questi schemi di classificazione devono a loro volta evolversi, anche a causa della scoperta di nuove aree o di collegamenti appena individuati tra quelle preesistenti. La classificazione inoltre è resa più difficile da parte di alcuni settori, spesso i più attivi, che si situano ai confini delle diverse aree. La matematica è divisa tradizionalmente in matematica pura, studiata per il suo interesse intrinseco, e matematica applicata, la matematica applicabile direttamente a problemi del mondo reale. Questa divisione non è sempre chiara e molti argomenti sono stati sviluppati nello studio della matematica pura per trovare in seguito inaspettate applicazioni. Più recentemente sono emerse divisioni di massima, come la matematica discreta e matematica computazionale.

Focus è un mensile di scienza, sociologia e attualità, pubblicato in molti paesi. È il secondo mensile lanciato dalla joint venture Gruner+Jahr/Mondadori. L'edizione italiana, nata nel 1992, viene edita da Arnoldo Mondadori Editore e diretta (dal 2019) da Raffaele Leone. La rivista, di taglio divulgativo, si prefigge di "mettere a fuoco" il mondo della scienza e l'attualità, da cui appunto il nome "focus" in latino significa mettere a fuoco, riferito a lenti. Focus periodicamente realizza sondaggi di opinione su temi attuali. "Scoprire e capire il mondo" è lo slogan della rivista che tratta di storia, salute, approfondimenti, tecnologia, sport, animali, natura, spazio e comportamento.

L'analisi matematica è il ramo della matematica che si occupa delle proprietà che emergono dalla scomposizione infinita di un oggetto denso. Si fonda sul calcolo infinitesimale, con il quale, attraverso le nozioni di limite e continuità, studia il comportamento locale di una funzione utilizzando gli strumenti del calcolo differenziale e del calcolo integrale. Introducendo per il calcolo concetti problematici, quali quello di infinito e di limite, si può passare all'indagine che le ha permesso di divenire basilare in diverse discipline scientifiche e tecniche (dalle scienze naturali all'ingegneria, dall'informatica all'economia), dove viene spesso coniugata con l'analisi numerica.

Leonardo Pisano detto il Fibonacci (Pisa, settembre 1170 circa – Pisa, 1242 circa) è stato un matematico italiano. È considerato uno dei più grandi matematici di tutti i tempi. Con altri dell'epoca contribuì alla rinascita delle scienze esatte dopo la decadenza dell'età tardo-antica e dell'Alto Medioevo. Con lui, in Europa, ci fu l'unione fra i procedimenti della geometria greca euclidea (gli Elementi) e gli strumenti matematici di calcolo elaborati dalla scienza araba (in particolare egli studiò per la parte algebrica il Liber embadorum dello studioso ebreo spagnolo Abraham ibn ‛Ezra).