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L'inferenza statistica (o statistica inferenziale) è il procedimento per cui si inducono le caratteristiche di una popolazione dall'osservazione di una parte di essa (detta "campione"), selezionata solitamente mediante un esperimento casuale (aleatorio). Da un punto di vista filosofico, si tratta di tecniche matematiche per quantificare il processo di apprendimento tramite l'esperienza. Si considereranno principalmente campioni casuali semplici di dimensione n > 1, che possono venire interpretati come n realizzazioni indipendenti di un esperimento di base, nelle medesime condizioni. Dal momento che si considera un esperimento casuale, si coinvolge il calcolo delle probabilità. Nell'inferenza statistica c'è, in un certo senso, un rovesciamento di punto di vista rispetto al calcolo delle probabilità. Nell'ambito di quest'ultimo, noto il processo di generazione dei dati sperimentali (modello probabilistico) siamo in grado di valutare la probabilità dei diversi possibili risultati di un esperimento. Nella statistica il processo di generazione dei dati sperimentali non è noto in modo completo (il processo in questione è, in definitiva, l'oggetto di indagine) e le tecniche statistiche si prefiggono di indurre le caratteristiche di tale processo sulla base dell'osservazione dei dati sperimentali da esso generati.

La statistica è una disciplina che ha come fine lo studio quantitativo e qualitativo di un particolare fenomeno collettivo in condizioni di incertezza o non determinismo, cioè di non completa conoscenza di esso o di una sua parte. Strumento del metodo scientifico, si avvale della matematica per studiare i modi in cui un fenomeno collettivo può essere sintetizzato e compreso e ciò avviene attraverso la raccolta e l'analisi delle informazioni relative al fenomeno studiato; con il termine statistica, nel linguaggio di tutti i giorni, si indicano anche semplicemente i risultati numerici (le statistiche richiamate nei telegiornali, ad es. l'inflazione, il PIL ecc.) di un processo di sintesi dei dati osservati, cioè gli indici statistici.

La matematica (dal greco μάθημα (máthema), traducibile con i termini "scienza", "conoscenza" o "apprendimento"; μαθηματικός (mathematikós) significa "incline ad apprendere") è la disciplina che studia le quantità (i numeri), lo spazio, le strutture e i calcoli.Per l'origine del termine occorre andare al vocabolo egizio maat, nella cui composizione appare il simbolo del cubito, strumento di misura lineare, un primo accostamento al concetto matematico. Simbolo geometrico di questo ordine è un rettangolo, da cui sorge la testa piumata della dea egizia Maat, personificazione dei concetti di ordine, verità e giustizia. Figlia di Ra, unico Uno, creatore di ogni cosa, la sua potenza demiurgica è limitata e ordinata da leggi naturali e matematiche. All'inizio del papiro di Rhind si trova questa affermazione: "Il calcolo accurato è la porta d'accesso alla conoscenza di tutte le cose e agli oscuri misteri". Il termine maat riappare in copto, in babilonese e in greco. In greco la radice ma, math, met entra nella composizione di vocaboli contenenti le idee di ragione, disciplina, scienza, istruzione, giusta misura, e in latino il termine materia indica ciò che può essere misurato. Col termine matematica di solito si designa la disciplina (e il relativo corpo di conoscenze) che studia problemi concernenti quantità, estensioni e figure spaziali, movimenti di corpi, e tutte le strutture che permettono di trattare questi aspetti in modo generale. La matematica fa largo uso degli strumenti della logica e sviluppa le proprie conoscenze nel quadro di sistemi ipotetico-deduttivi che, a partire da definizioni rigorose e da assiomi riguardanti proprietà degli oggetti definiti (risultati da un procedimento di astrazione, come triangoli, funzioni, vettori ecc.), raggiunge nuove certezze, per mezzo delle dimostrazioni, attorno a proprietà meno intuitive degli oggetti stessi (espresse dai teoremi). La potenza e la generalità dei risultati della matematica le ha reso l'appellativo di regina delle scienze: ogni disciplina scientifica o tecnica, dalla fisica all'ingegneria, dall'economia all'informatica, fa largo uso degli strumenti di analisi, di calcolo e di modellazione offerti dalla matematica.

L'analisi matematica è il ramo della matematica che si occupa delle proprietà che emergono dalla scomposizione infinita di un oggetto denso. Si fonda sul calcolo infinitesimale, con il quale, attraverso le nozioni di limite e continuità, studia il comportamento locale di una funzione utilizzando gli strumenti del calcolo differenziale e del calcolo integrale. Introducendo per il calcolo concetti problematici, quali quello di infinito e di limite, si può passare all'indagine che le ha permesso di divenire basilare in diverse discipline scientifiche e tecniche (dalle scienze naturali all'ingegneria, dall'informatica all'economia), dove viene spesso coniugata con l'analisi numerica.

Vittorio Emanuele II di Savoia (Vittorio Emanuele Maria Alberto Eugenio Ferdinando Tommaso di Savoia; Torino, 14 marzo 1820 – Roma, 9 gennaio 1878) è stato l'ultimo Re di Sardegna (dal 1849 al 1861) e il primo Re d'Italia (dal 1861 al 1878). Dal 1849 al 1861 fu inoltre Duca di Savoia, Principe di Piemonte e Duca di Genova. È ricordato tutt'oggi con l'appellativo di Re galantuomo per aver mantenuto in vigore lo Statuto Albertino. Coadiuvato dal presidente del Consiglio Camillo Benso, conte di Cavour, portò a compimento il Risorgimento nazionale con la Proclamazione del Regno d'Italia. Per aver realizzato l'Unità d'Italia, viene indicato come Padre della Patria, così come compare nell'iscrizione nel monumento nazionale che da lui prende il nome di Vittoriano, sito a Roma, in Piazza Venezia.

Il metodo scientifico (o metodo sperimentale) è la modalità tipica con cui la scienza procede per raggiungere una conoscenza della realtà oggettiva, affidabile, verificabile e condivisibile: esso consiste, da una parte, nella raccolta di dati empirici sotto la guida delle ipotesi e teorie da vagliare; dall'altra, nell'analisi rigorosa, logico-razionale e, dove possibile, matematica di questi dati, associando cioè, come enunciato per la prima volta da Galilei, le «sensate esperienze» alle «dimostrazioni necessarie», ossia la sperimentazione alla matematica.Nel dibattito epistemologico si assiste in proposito alla contrapposizione tra i sostenitori del metodo induttivo e quelli del metodo deduttivo, con l'approccio scientifico che è valutato diversamente anche in base al suo campo di applicazione, ossia se si riferisce alle scienze naturali, o viceversa a quelle umanistiche (nel primo caso si parla di «scienze dure», nel secondo di «scienze molli»). Sebbene la paternità ufficiale del metodo scientifico, nella forma rigorosa sopra definita, sia attribuita storicamente a Galileo Galilei, da cui anche il nome metodo galileiano, studi sperimentali e riflessioni filosofiche in merito hanno radici anche nell'antichità, nel Medioevo e nel Rinascimento.

Giorgio Parisi (Roma, 4 agosto 1948) è un fisico italiano attivo in fisica teorica nel campo della meccanica statistica e della teoria dei campi. È uno dei fisici più autorevoli del mondo ed è considerato uno dei migliori scienziati italiani in assoluto. Con Carlo Rubbia è l'unico fisico italiano membro della National Academy of Sciences degli Stati Uniti d'America. Ha introdotto in cromodinamica quantistica, insieme a Guido Altarelli, le cosiddette equazioni di Dokshitzer–Gribov–Lipatov–Altarelli–Parisi che forniscono le correzioni di ordine superiore alla libertà asintotica. A lui si deve anche l'elaborazione dell'equazione differenziale stocastica per i modelli di crescita per la random aggregation (il modello Kardar-Parisi-Zhang). I suoi studi hanno avuto un impatto rilevante in molti altri campi del sapere quale l'antropologia, le scienze cognitive, la finanza e le scienze sociali in genere, la qual cosa lo rende di fatto una delle personalità più influenti del panorama scientifico internazionale. Attualmente insegna ''Probabilità'' presso il corso di laurea triennale e "Meccanica statistica e fenomeni critici" presso il corso di laurea magistrale Fisica offerti dalla facoltà di Scienze Matematiche Fisiche e Naturali dell'Università la Sapienza di Roma. Per i suoi contributi alla fisica, matematica e alla scienza in generale ha ricevuto numerosi riconoscimenti internazionali. È da settembre 2018 presidente dell'Accademia Nazionale dei Lincei.

In matematica, in particolare in trigonometria, la cotangente di un angolo è definita come la proiezione sull'asse x {\displaystyle x} del punto di incontro tra il prolungamento del secondo lato dell'angolo orientato e la retta che tange la circonferenza goniometrica nel punto ( 0 ; 1 ) {\displaystyle (0;1)} . Spesso si usa definirla anche tramite il rapporto tra il coseno ed il seno dello stesso angolo: cot ⁡ x = cos ⁡ x sin ⁡ x {\displaystyle \cot x={\frac {\cos x}{\sin x}}} , oppure ricordando che la cotangente è il reciproco della tangente: cot ⁡ x = 1 tan ⁡ x . {\displaystyle \cot x={\frac {1}{\tan x}}.} In un triangolo rettangolo, la cotangente di un angolo acuto corrisponde al rapporto fra il cateto ad esso adiacente e quello opposto. Ne segue appunto che la cotangente è il reciproco della tangente. La cotangente è una funzione continua nel dominio ed è periodica con periodo minimo π {\displaystyle \pi } , cioè cot ⁡ x = cot ⁡ ( x + k π ) , k ∈ Z {\displaystyle \cot x=\cot(x+k\pi ),k\in \mathbb {Z} } . Non è una funzione limitata, né invertibile. Tuttavia se si restringe il dominio all'intervallo ( 0 , π ) {\displaystyle (0,\pi )} la funzione cotangente ristretta risulta invertibile in quanto strettamente monotona (in particolare strettamente decrescente) in tale intervallo. La sua derivata è d d x cot ⁡ x = − 1 sin 2 ⁡ x = − ( 1 + c o t 2 x ) {\displaystyle {\frac {d}{dx}}\cot x=-{\frac {1}{\sin ^{2}x}}=-(1+cot^{2}x)} , mentre la sua funzione primitiva è: ∫ cot ⁡ x d x = ln ⁡ | sen ⁡ x | + c . {\displaystyle \int \cot {x}\,\mathrm {d} x=\ln {\left|\operatorname {sen} {x}\right|+c}.} La funzione inversa della cotangente ristretta all'intervallo ( 0 , π ) {\displaystyle (0,\pi )} prende il nome di arcocotangente. Lo sviluppo di Taylor della funzione cotangente (qui arrestato al quinto ordine) è: cot ⁡ x = 1 x − x 3 − x 3 45 − 2 x 5 945 + o ( x 6 ) . {\displaystyle \cot x={\frac {1}{x}}-{\frac {x}{3}}-{\frac {x^{3}}{45}}-{\frac {2x^{5}}{945}}+o(x^{6}).} Inoltre la cotangente, essendo il reciproco della tangente che è una funzione dispari, è ancora una funzione dispari, e ciò comporta che: cot ⁡ ( − x ) = − cot ⁡ x . {\displaystyle \cot(-x)=-\cot {x}.} La seguente tabella elenca i principali valori notevoli della funzione cotangente:

Un matematico è una persona che effettua studi, ricerche e sperimentazioni riguardanti problemi della matematica. Alcuni scienziati di altri campi di ricerca possono essere considerati matematici se la loro ricerca offre nuove idee matematiche; un esempio notevole è Edward Witten. Al contrario, alcuni matematici possono studiare problemi matematici relativi ad altri settori della ricerca scientifica e tecnologica (es. fisica matematica), queste persone sono conosciute come matematici applicati.

Pietro Monte (Tonengo Canavese, 21 agosto 1823 – Livorno, 4 maggio 1888) è stato un religioso e meteorologo italiano, appartenente all'ordine dei barnabiti, fondatore dell'Osservatorio Meteorologico di Livorno e dell'Asilo d'infanzia di Tonengo.

La Toscana (AFI: /tosˈkana/) è una regione italiana a statuto ordinario di 3 676 116 abitanti, situata nell'Italia centrale, con capoluogo Firenze. Confina a nord-ovest con la Liguria, a nord con l'Emilia-Romagna, a est con le Marche e l'Umbria, a sud con il Lazio. Ad ovest, i suoi 397 km di coste continentali sono bagnati dal Mar Ligure nel tratto centro-settentrionale tra Carrara (foce del torrente Parmignola, confine con la Liguria) e il Golfo di Baratti; il Mar Tirreno bagna invece il tratto costiero meridionale tra il promontorio di Piombino e la foce del Chiarone, che segna il confine con il Lazio.Il capoluogo regionale è Firenze, la città più popolosa (382 000 abitanti), nonché principale fulcro storico, artistico ed economico-amministrativo; le altre città capoluogo di provincia sono: Arezzo, Grosseto, Livorno, Lucca, Massa, Pisa, Pistoia, Prato e Siena. Amministra anche le isole dell'Arcipelago Toscano, oltre ad una piccola exclave situata entro i confini dell'Emilia-Romagna, in cui sono situate alcune frazioni del comune di Badia Tedalda. Il nome è antichissimo e deriva dall'etnonimo usato dai Latini per definire la terra abitata dagli Etruschi: "Etruria", trasformata poi in "Tuscia" e poi in "Toscana". Anche i confini della odierna Toscana corrispondono in linea di massima a quelli dell'Etruria antica, che comprendevano anche parti delle attuali regioni Lazio e Umbria, fino al Tevere. Fino al 1861 è stata un'entità indipendente, nota con il nome di Granducato di Toscana con una enclave costituita dalla Repubblica e poi Ducato di Lucca. Da allora ha fatto parte del Regno di Sardegna, del Regno d'Italia e successivamente della Repubblica Italiana. In epoca granducale aveva anche un inno, composto dal fiorentino Egisto Mosell ed intitolato La Leopolda. La festa regionale, istituita nel 2001, ricorre il 30 novembre, nel ricordo del suddetto giorno del 1786 in cui furono abolite la pena di morte e la tortura nel Granducato di Toscana, primo Ordinamento al mondo ad abolire legalmente la pena di morte.

Il termine problem solving (locuzione inglese; in italiano letteralmente "risoluzione di un problema") indica un'attività finalizzata all'analisi e alla risoluzione dei problemi usando tecniche e metodi generici o ad hoc. Il termine può avere un significato leggermente diverso a seconda della disciplina in cui è usato; per esempio in psicologia è un processo mentale, un'attività intellettuale del pensiero umano, mentre in informatica è un processo computerizzato (vedi per esempio: intelligenza artificiale e teoria della complessità computazionale).

Il Gurkha Contingent (GC) (cinese tradizionale: 廓尔喀警察团; cinese semplificato: 辜加警察團; nepalese: गोर्खाली) è un dipartimento di linea della Singapore Police Force (SPF) costituito principalmente di gurkha del Nepal. I suoi membri sono addestrati per raggiungere un'elevata abilità e sono selezionati per la loro forte disciplina a dedizione al dovere. Il ruolo principale del contingente è quello di guardia speciale, ed è usato come forza antiterrorismo.

In matematica un monomio è un'espressione algebrica costituita da un coefficiente e una parte letterale dove tra le lettere compaiono moltiplicazioni e elevamenti a potenza aventi esponente naturale. Questi sono tre esempi: 3 x , x 2 y , − x n . {\displaystyle 3x,\ x^{2}y,\ -x^{n}.} Nell'ultimo esempio, l'esponente n è un numero naturale non specificato. In alcuni casi si ammette la presenza nel monomio di esponenti negativi e si parla di monomi frazionari (o fratti): in questo caso, il monomio è in realtà una frazione algebrica: 2 x 2 y − 3 z = 2 x 2 z y 3 . {\displaystyle 2x^{2}y^{-3}z=2{\frac {x^{2}z}{y^{3}}}.} Talvolta si ammette anche l'operazione di estrazione di radice. I monomi con esponenti esclusivamente interi positivi sono detti interi e in questa voce ci limitiamo a considerare questo tipo di monomi. In un monomio non compaiono somme o sottrazioni; un'espressione del tipo x + 3 x y {\displaystyle x+3xy} dove compaiono anche delle somme algebriche è invece detta polinomio: un polinomio è quindi una somma algebrica di monomi.

Pietro Tortorici (Trapani, 2 maggio 1891 – Palermo, 9 aprile 1966) è stato un matematico italiano.

In matematica, e più precisamente nella geometria piana, una corona circolare o anello è un insieme di punti del piano compresi tra due cerchi concentrici.

Viareggio è un comune italiano di 60 241 abitanti della provincia di Lucca in Toscana. Viareggio è conosciuta, oltre per l'attività cantieristica come località di turismo balneare, per la pesca, per la floricultura e per il Carnevale, nato nel 1873. La città è un attivo centro industriale e artigianale, soprattutto nel campo della cantieristica navale, da tempo conosciuta in tutto il mondo. Viareggio è nota anche in ambito storico-religioso (tra le vicende più significative quelle di Sant'Antonio Maria Pucci e di Clelia Merloni) ed è sede di molti premi e manifestazioni tra i quali il Premio letterario Viareggio Répaci, istituito nel 1929, il Premio Viareggio Sport, istituito nel 1985, e il Torneo Mondiale Coppa Carnevale di Viareggio, istituito nel 1949. È inoltre da ricordare il Festival Gaber, in memoria di Giorgio Gaber, al quale partecipano artisti di spicco del panorama musicale italiano.

Ettore Molinari (Cremona, 14 luglio 1867 – Milano, 9 novembre 1926) è stato un chimico, anarchico e accademico italiano.

Giorgio Israel (Roma, 6 marzo 1945 – Roma, 25 settembre 2015) è stato uno storico della scienza, matematico ed epistemologo italiano. Membro della Académie Internationale d'Histoire des Sciences e professore dell'Università di Roma La Sapienza, è stato autore di più di 200 articoli scientifici e 30 volumi, nei quali ha esplorato il ruolo della scienza nella storia della cultura europea e ha condotto una critica dell'idea di razionalità matematica e del meccanicismo.

Il teorema degli incrementi finiti di Cauchy è una generalizzazione del teorema di Lagrange.

Lo stadio Artemio Franchi (in passato stadio Giovanni Berta e successivamente stadio Comunale) è il principale impianto calcistico di Firenze e uno dei principali stadi italiani, sede degli incontri interni dell'ACF Fiorentina. Lo stadio è situato nel quartiere di Campo di Marte. Costruito tra il 1930 e il 1932 nell'area in cui sorgeva il dismesso aerodromo di Campo di Marte, fu progettato nel 1929 dagli ingegneri Pier Luigi Nervi e Gioacchino Luigi Mellucci su iniziativa del marchese Luigi Ridolfi da Verrazzano. Direttore dei lavori fu Alessandro Giuntoli, che progettò anche l'ingresso principale. Il costo totale della realizzazione fu di oltre 6 500 000 lire. Esempio di Razionalismo italiano, la struttura è ricca di elementi innovativi e avveniristici per l'epoca, come la pensilina priva di sostegni intermedi, le scale elicoidali e la torre di Maratona. Il drenaggio del terreno di gioco è considerato tra i migliori d'Europa. Lo stadio, che può ospitare 43 147 spettatori (sebbene nel corso della sua storia si sia arrivati anche a una capienza di oltre 70 000 posti), è il più capiente impianto sportivo di Firenze e il quinto stadio italiano per capienza. Lo stadio ha ospitato diverse partite di calcio internazionali, in particolare durante la Coppa del Mondo del 1934, le Olimpiadi del 1960, il campionato europeo del 1968, e la Coppa del Mondo del 1990, in vista della quale, alla fine degli anni ottanta, fu ristrutturato tramite abbassamento del terreno di gioco ed eliminazione della pista di atletica. Oltre al calcio, l'impianto è stato utilizzato per altri sport, come il baseball, il pugilato, l'atletica leggera, il ciclismo e il rugby, fungendo da arrivo per alcune tappe del Giro d'Italia; lo stadio fu inoltre teatro della strage dei martiri del Campo di Marte e delle visite pastorali di papa Giovanni Paolo II nel 1986 e di papa Francesco nel 2015. Dal 1991 lo stadio è intitolato ad Artemio Franchi, tra i più importanti dirigenti sportivi italiani.

Filadelfo Insolera (Lentini, 29 febbraio 1880 – Milano, 1º ottobre 1955) è stato un matematico e statistico italiano.

Le Matematiche complementari in Italia sono un settore scientifico-disciplinare che raggruppa ambiti di ricerca relativi a didattica, storia e fondamenti della matematica. I corsi di matematiche complementari, organizzati da molte Università italiane, sono indirizzati soprattutto agli studenti che intendono intraprendere una carriera di insegnamento della matematica. In base al D.M. del 4 ottobre 2000, emesso dal Ministero dell'Istruzione, dell'Università e della Ricerca, che determina i settore scientifico-disciplinare, le Matematiche complementari fanno parte dell'area "Scienze matematiche e informatiche", con il codice MAT/04.

La S.P.A.L., acronimo di Società Polisportiva Ars et Labor, è una società calcistica italiana con sede nella città di Ferrara. Fondata come circolo religioso-culturale Ars et Labor nel 1907, divenne in breve tempo polisportiva, affiliando la propria sezione calcistica alla FIGC nel 1910 come Ferrara Foot-Ball Club. Il ramo sportivo si separò dal circolo nel 1913 assumendo il nome Società Polisportiva Ars et Labor, con la squadra di calcio che si allineò a tale denominazione nel 1919. È il sodalizio più prestigioso della città di appartenenza: nella sua storia ha preso parte a 24 edizioni del massimo campionato italiano, di cui 19 alla moderna Serie A a girone unico, ottenendo come miglior risultato il 5º posto al termine della stagione 1959-1960. Si colloca al 23º posto nella classifica perpetua della Serie A dal 1929 e al 27º posto nella graduatoria della tradizione sportiva dei club calcistici italiani secondo i criteri della FIGC, è stata insignita dal CONI della Stella d'oro al merito sportivo nel 1974 e del Collare d'oro al merito sportivo nel 2019. Nel palmarès annovera due campionati di Serie B vinti nelle stagioni 1950-1951 e 2016-2017, la Coppa Italia Serie C 1998-1999 e una Supercoppa di Lega Pro vinta nel 2016; in ambito internazionale si è aggiudicata l'ultima edizione della Coppa dell'Amicizia nel 1968. Ha inoltre raggiunto la finale della Coppa Italia 1961-1962. Dal 1928 la squadra disputa le proprie gare interne allo stadio Paolo Mazza, ex Comunale. I suoi colori sociali sono il bianco e l'azzurro.

Il palinsesto di Archimede è un famoso palinsesto, costituito da un codice pergamenaceo contenente opere di Archimede, il cui ritrovamento ha dato un notevole contributo alla comprensione del pensiero del grande scienziato.

L'analisi numerica (detta anche calcolo numerico o calcolo scientifico) è una branca della matematica applicata che risolve i modelli prodotti dall'analisi matematica alle scomposizioni finite normalmente praticabili, coinvolgendo il concetto di approssimazione. I suoi strumenti, detti algoritmi, sono caratterizzabili in base a velocità di convergenza, stabilità numerica e computabilità.